Zendaya sinh ngày 1 tháng 9 năm 1996 ở Oakland, California và là con một của bà Claire Maries (nhũ danh Stoermer) và ông Kazember Ajamu (tên cũ là Samuel David Coleman). Cô có năm người anh chị em cùng cha khác mẹ.[4] Cha của cô là người Mỹ gốc Phi, người gốc Arkansas, trong khi mẹ của cô có gốc Đức và Scotland.[4][5] Zendaya từng nói rằng tên của mình có nghĩa là "cảm ơn" trong ngôn ngữ Bantu của tộc người Shona ở Zimbabwe.[6] Cô cũng tham gia đội nhạc kịch thuộc Nhà hát California Shakespeare ở Orinda, California nơi mà mẹ cô đã từng làm quản lý và huấn luyện các học sinh theo chương trình đặc biệt của nhà hát.[7] Cô cũng tham gia quá trình sản xuất ở nhà hát trong lúc tham gia theo học ở Trường nghệ thuật Oakland, và đảm nhận vai Little Ti Moune trong vở Once on This Island ở Berkeley Playhouse, và đột phá với vai diễn "nam" Joe trong vở Caroline và vai Change trong vở Palo Alto.[8]

Zendaya cũng theo học nhảy 3 năm trong một nhóm nhảy tên Future Shock Oakland. Nhóm nhảy trình diễn hip-hop và điệu hula khi cô lên 8.[9][10][11]

Cô cũng theo học chương trình CalShakes ở Nhà hát American Conservatory.[12] Những vai diễn hay của cô cũng bao gồm vở kịch Richard III của William Shakespeare, vai trong Twelfth Night và As You Like It.[13]